已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是( ) A.-3 B.3 C.6 D.9
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是( )
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数学人气:839 ℃时间:2019-10-19 19:51:30
优质解答
设切点为P(x0,x03-3x0)∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴f(x)=x3-3x在点P(x0,x03-3x0)处的切线方程为y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),把点A(0,16)代入,得16-x03+3x0=(3x02-3)(0-x0),解得x0=-2....
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