集合A表示方程x²+px+q=0的根,集合B表示方程qx²+px+1=0的根,考虑到方程qx²+px+1=0可以化为:(1/x)²+p(1/x)+q=0,也就是说,假如m是方程x²+px+q=0的根,则:1/m肯定是方程(1/x)²+p(1/x)+q=0的根,也就是说:集合A中有个元素a的话,则1/a肯定在集合B中.
根据题意,-2在集合A中,则:-1/2必定在集合B中!考虑到A∩B不是空集,则集合A和集合B中还应该有相同的元素,这个相同的元素:可能是1,也可能是-1
(1)若A={-2,1},则:B={-1/2,1},此时解得:p=1,q=-2;
(2)若A={-2,-1},则:B={-1/2,-1},此时解得:p=3,q=2可是为什么可以有方程qx²+px+1=0可以化为:(1/x)²+p(1/x)+q=0,?在方程qx²+px+1=0的两边同除以x²,得:(1/x)²+p(1/x)+q=0这样做的目的,就是使得这两个集合中的元素及相应的方程之间有一定的关系,这是解决这个题目的关键。如果x²等于0呢我是这样做的,但是后来不会了x=-2代入2+px+q=0得q=2p-4,x²+px²+2p-4=0, →x₁=-p+2, x₂=-2把x₁和q=2p-4带到集合B的那个方程中去,得到的是2p³-13p²+26p-15 =0 这样可以吗但是我后面不知道怎么做了你怎么可以把这两个都代进集合B中去呢??额?它原来的方程是qx2+px+1=0,用p来表示q, 再x=-p+2带入,这样是错的吗,我不知道耶集合A与集合B的交集不是空,未必要使得A中两个元素都在B中的啊。。也是哦,但是我没有把x=-2代入,代入的是另一个解,。。。。我只是新高一,、、都不是很懂。你的方法是很简便。。。1、现在知道这样的事实:若a在集合A中,在1/a一定在集合B中;2、现在-2在集合A中了,那-1/2一定在集合B中;3、集合A和集合B都有两个元素,现在已知它们的一个元素,分别是-2和-1/2;4、另外A∩B不是空集,那这两个集合中余下的元素必须是一样的,也就是说:集合A中余下的是m的话,由于1/m一定在集合B中,则:m=1/mm²=1m=1或m=-1也就是说,这两个集合中,余下的元素要么都是1,要么都是-1
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2},(p·q≠0),求p,q的值
已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2},(p·q≠0),求p,q的值
数学人气:857 ℃时间:2019-10-23 04:49:16
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足足A∩B≠空集,A∩CRB={-2},(p·q≠0),求p,q的值
- 已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足:①A∩B≠空集,②(CRB)∩A={-2},求p,q的值.
- 已知A={x│x^2+px+q=0},B={x│qx^2+px+1=0},同时满足A∩B≠空集,A∩CrB={-2},(p·q≠0),求p,q是
- 集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},同时满足:(1)A∩B≠∮;(2)-2∈A(p,q≠
- 已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A=2时,求集合B
猜你喜欢
- 1已知x属于[2,8],求函数f(x)=以2为底x/2的对数 * 以2为底x/4的对数的最大值和最小值
- 2某种运动鞋进价是不超过200元的整元数,按进价的150%定价,节日优惠销售打9折,交易金额满1000元返还60元.那么每笔交易至少多少双,店家每双能获利45元( ) A.8双 B.7双 C.6双 D.5双
- 3英语翻译
- 4Miss Green asked us ___the classroom after school. A.cleaning B.to clean C. clean D. cleaded
- 5一个小灯泡,正常发光时两端电压为4.5V,电阻约为10Ω,若把它接到10v电源上,使其正常发光需串联一个多大电阻
- 6氯化钠、氯化铝、氯化亚铁、氯化铁、氯化镁五种溶液只用一种试剂区别?
- 7电热水壶标有"220V 1000W",盛入1Kg水,初始温度为20,通电7min水刚刚好烧开.1、
- 8I am sorry you have missed the bus.It __ five minutes ago.---What a pity!
- 9用n表示数列,-3,-7,-11,-15,-19的通项公式
- 10若a,b,c是有理数,a的绝对值=3 b的绝对值=10 c的绝对值=5 且a,b异号,b,c同号,求a-b-(-c)的值