二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在[m,m+1]上的最大值.
二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),满足f(x+1)为偶函数,且方程f(x)=x有相等实根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[m,m+1]上的最大值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[m,m+1]上的最大值.
数学人气:736 ℃时间:2019-10-17 01:05:16
优质解答
(1)∵f(x+1)为偶函数,∴f(-x+1)=f(x+1),即a(-x+1)2+b(-x+1)=a(x+1)2+b(x+1),整理,得2a+b=0①;又∵f(x)=x有相等实根,即ax2+bx=x有相等实根,∴b=1,从而解得a=-12;∴f(x)=-12x2+x;(2)...
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