在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:a2-b2c2=sin(A-B)sinC.
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,证明:
=
.
a2-b2 |
c2 |
sin(A-B) |
sinC |
数学人气:970 ℃时间:2019-08-21 21:42:57
优质解答
证明:由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,(3分)∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得a2-b2c2=acosB-bcosAc(6分)依正弦定理,有ac=sinAsinC,bc=sinBsinC,(9分)∴a2-b2c2=sinAcosB-sinBcosAsinC=...
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