b2=a2+c2-2accosB，（3分）
∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得
| a2-b2 |
| c2 |
| acosB-bcosA |
| c |
依正弦定理，有
| a |
| c |
| sinA |
| sinC |
| b |
| c |
| sinB |
| sinC |
∴
| a2-b2 |
| c2 |
| sinAcosB-sinBcosA |
| sinC |
=
| sin(A-B) |
| sinC |
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC．
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：
=
．
| a2-b2 |
| c2 |
| sin(A-B) |
| sinC |
数学人气：881 ℃时间：2019-08-21 21:02:56
优质解答
证明：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
b2=a2+c2-2accosB，（3分）
∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得
=
（6分）
依正弦定理，有
=
，
=
，（9分）
∴
=
=
（12分）
b2=a2+c2-2accosB，（3分）
∴a2-b2=b2-a2-2bccosA+2accosB整理得
依正弦定理，有
∴
=
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