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如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=( ) A.4 B.3 C.2 D.1
如图,已知双曲线y=
k
x
(x>0)
经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
数学
人气:275 ℃
时间:2019-11-08 13:47:11
优质解答
∵双曲线y=
k
x
(x>0)
,经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,
∴S
△OBF
=S
△OAF
=
1
2
S
△OBC
=
1
4
S
矩形OABC
,S
△OCE
=S
△OBE
=
1
2
S
△OAB
=
1
4
S
矩形OABC
,
∴S
△OAF
=S
△OEC
=
1
4
S
矩形OABC
=
1
2
S
四边形OEBF
=
1
2
|k|=1.
解得k=±2,
又由于反比例函数的图象位于第一象限,k>0;
∴k=2.
故选C.
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