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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1/2)=0,则满足f(log1/4x)<0的集合为 _ .
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
)=0,则满足f(
log
1
4
x
)<0的集合为 ___ .
数学
人气:957 ℃
时间:2019-08-18 18:46:04
优质解答
∵定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∴偶函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,
又∵f(
1
2
)=0,
∴f(-
1
2
)=0,
若f(
log
1
4
x
)<0
则
log
1
4
x
<
-
1
2
,或
log
1
4
x
>
1
2
解得x>2,或0<x<
1
2
故答案为:(0,
1
2
)∪(2,+∞)
我来回答
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定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的x的集合为( ) A.(−∞,12)∪(2,+∞) B.(12,1)∪(1,2) C.(12,1)∪(2,+∞) D.(0,12)∪(2,
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1/2)=0,则满足f(log1/4x)<0的集合为 _ .
定义在R上的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数.且f(1/2)=0,则满足f(log1/4的x)>0的x的取指范围是
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(12)=0,则满足f(log14x)<0的x的集合为( ) A.(−∞,12)∪(2,+∞) B.(12,1)∪(1,2) C.(12,1)∪(2,+∞) D.(0,12)∪(2,
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=log1/2(x+1). (1)求f(0),f(-1); (2)求函数f(x)的表达式; (3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围.
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