在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值
在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cos(2A+C)=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值
数学人气:797 ℃时间:2020-05-13 19:26:54
优质解答
因为C是最大角,所以B为锐角,sinB=4/5,所以cosB=3/5,由于A,B,C为三角形ABC的内角,故A+B+C=π,所以A+C=π-B,所以2A+C=A+(A+C)=A+π-B=π+A-B故cos(2A+C)= cos[π+(A-B)]= -cos(A-B)=-3/4推出cos(A-B)=3/4,则sin(A-B...
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