| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
∴
| 1+cosA |
| 2 |
| sinB+sinC |
| 2sinC |
| 1 |
| 2 |
| sinB |
| sinC |
| 1 |
| 2 |
∴1+cosA=
| sinB |
| sinC |
∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC=0，sinA≠0，
∴cosC=0，
∴C为直角．
故答案为：直角三角形．
在△ABC中，cos2A/2=b+c/2c（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为_．
在△ABC中，cos2
=
（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．
| A |
| 2 |
| b+c |
| 2c |
数学人气：140 ℃时间：2019-09-29 06:28:34
优质解答
在△ABC中，∵cos2
=
，
∴
=
=
+
∴1+cosA=
+1，
∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC=0，sinA≠0，
∴cosC=0，
∴C为直角．
故答案为：直角三角形．
∴
∴1+cosA=
∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC=0，sinA≠0，
∴cosC=0，
∴C为直角．
故答案为：直角三角形．
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