当a=0时,不等式变为-6x<0它的解集不是R;
当a>0时,抛物线y=ax^2-6x+a开口向上,不可能全部位于x轴下方.即不等式ax^2-6x+a<0的解集不是R;
当a<0时,抛物线y=ax^2-6x+a开口向下,只有当抛物线与x轴无交点时,全部位于x轴下方,即不等式ax^2-6x+a<0的解集是R.这时△<0,即
36-4a²<0 即 a²>9
所以在a<0内,得a<-3
即a∈(-∞,-3)
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