若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围

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设y=ax^2-ax+1
(i)若a＜0
则y=ax^2-ax+1是开口向下的抛物线
显然不可能都大于0
(ii)若a=0
则y=1＞0,显然在R上恒大于0,符合
(iii)若a＞0
则y=ax^2-ax+1是开口向上的抛物线
要使y=ax^2-ax+1＞0对于x∈R恒成立
那么判别式Δ=(-a)^2-4a=a^2-4a=a(a-4)＜0
所以0＜a＜4
综上,a的取值范围是{a|0≤a＜4}在(iii)若a＞0中，Δ为什么<0啊？因为对于开口向上的抛物线，要使它恒大于0的话，就不能与x轴有交点所以方程组y=0无解故判别式Δ小于0