若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是_.
若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.
数学人气:417 ℃时间:2019-08-21 19:58:21
优质解答
∵不等式x
2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,
a≥−(x+)在x∈(0,1]恒成立构造函数
a(x)=−(x+),x∈(0,1]
∴a≥a(x)
max
∵函数
a(x)=−(x+)在x∈(0,1]单调递增
故a(x)在x=1时取得最大值-5,
故答案为:a≥-5
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