如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．

△ADE是等边三角形，证明：∵△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，∴BD⊥AC，即∠ADB=90°，由AE⊥EC知∠AEC=90°，∵在Rt△ABD和Rt△ACE中BD＝ECAB＝AC，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（HL），∴AD=AE，因D为边AC的中点，由AE...