已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n?
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n 则求an/n?
数学人气:429 ℃时间:2019-08-22 10:21:47
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a(n+1)-an=2nan-a(n-1)=2(n-1)-----------(1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-------(2)……………………a2-a1=2×1-------------- (n-1)(1)+(2)+...+(n-1)得 an-a1=2×[1+...+(n-2)+(n-1)]=2×[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)∴an=a1..."-----------------------"和“......................”都是什么意思啊?an-a(n-1)=2(n-1) (1) a(n-1)-a(n-2)=2(n-2) (2)……a2-a1=2×1 (n-1)省略号表示一直可以推下去,直到第(n-1)个式子。然后把这(n-1)个式子加起来。等号左边抵消剩an-a1。等号右边用数列知识求和。得出an=a1+n(n-1)=n²-n+33所以an/n=n+33/n-1 上面最后一行写错了明白没
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