若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是_.
若函数f(x)=4x+
在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
数学人气:841 ℃时间:2019-08-19 22:13:27
优质解答
∵
f(x)=4x+∴
f′(x)=4−∵函数
f(x)=4x+在区间
上是减函数,
∴
f′(x)=4−≤0在区间
上恒成立
即a≥4x
2在(0,2]上恒成立
∵4x
2≤16
∴a≥16
故答案为:a≥16
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