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已知向量a=(2cosx,-2),b=(cosx,12),f(x)=a•b,x∈R,则f(x)是( ) A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为π2的偶函数 D.最小正周期为π2的奇函数
已知向量
a
=(2cosx,-2)
,
b
=(cosx,
1
2
)
,
f(x)=
a
•
b
,x∈R,则f(x)是( )
A. 最小正周期为π的偶函数
B. 最小正周期为π的奇函数
C. 最小正周期为
π
2
的偶函数
D. 最小正周期为
π
2
的奇函数
数学
人气:390 ℃
时间:2020-01-26 07:17:58
优质解答
∵
f(x)=
a
•
b
=2cos
2
x-1=cos2x,∴f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)
∴函数f(x)为最小正周期为
2π
2
=π的偶函数
故选 A
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