已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值; (3)解关于x的不等
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值;
(3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4.
数学人气:394 ℃时间:2019-11-21 10:04:05
优质解答
(1)取x=y=0,则f(0+0)=2f(0),∴f(0)=0…1′取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)∴f(-x)=-f(x)对任意x∈R恒成立∴f(x)为奇函数.…3′(2)任取x1,x2∈(-∞,+∞)且x1<x2,则x2-x1>0,∴f(x2)+f...
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