0
1/2
f(1/2)=1/4>0
综上，可得：x-x^2＞0.x∈（0，1）
利用函数的单调性,证明下列不等式 （1）x-x²＞0,x∈(0,1)
利用函数的单调性,证明下列不等式 （1）x-x²＞0,x∈(0,1)
数学人气：810 ℃时间：2019-08-21 10:45:18
优质解答
化成X的平方小于X,变成两个函数,然后,借助图像分析单调性设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时，f`(x)=0,f(1/2)为一个极值。
00,∴f(x)在（0，1/2)增，f(x)>f(0)=0,即x-x^2＞0；
1/2f(1)=0,即x-x^2＞0；
f(1/2)=1/4>0
综上，可得：x-x^2＞0.x∈（0，1）
0
1/2
f(1/2)=1/4>0
综上，可得：x-x^2＞0.x∈（0，1）
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