连接AO、BO；∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．
故选C．
P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（ ） A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180°
P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（ ）
A. α+β=90°
B. α=β
C. α+2β=180°
D. 2α+β=180°
A. α+β=90°B. α=β
C. α+2β=180°
D. 2α+β=180°
数学人气：414 ℃时间：2019-08-18 21:07:56
优质解答
连接AO、BO；∵∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠P+∠AOB=180°，
∵∠AOB=2∠Q，
∴∠P+2∠Q=180°，
即α+2β=180°．
故选C．
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