证明:设 k1α1+k2α2=0 (1)
等式两边左乘A得 k1Aα1+k2Aα2=0
由已知得 k1λ1α1+k2λ2α2=0 (2)
λ1*(1) - (2)
k2(λ1-λ2)α2=0
因为α2是特征向量,故不等于0
所以 k2(λ1-λ2)=0
而 λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值
所以 k2=0
代入(1)知k1=0.
故α1,α2线性无关
λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关.
λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关.
其他人气：775 ℃时间：2020-03-23 08:40:54
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1人类能用仪器看到的最远星球有多远
- 2观察一组式子：3+4=5,5+12=13,7+24=25,……第n个式子是什么?
- 3已知两个正整数的和为667,它们的最大公约数与最小公倍数之比为1：120求这两个数.
- 4测定某卤代烃分子中所含有的卤原子数目和种类,可按下列步骤进行实验：①量取该卤代烃液体11.4mL(密度是1.65g/cm3)②加入适量NaOH 溶液,煮沸到液体不分层；③冷却后加入稀硝酸酸化；④加入AgNO3 溶液至沉淀完全⑤过滤,洗涤沉淀
- 5设有向量a,b.向量AB=2a+10b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3（a-b）,则共线的三点是?
- 6中国古代伟人追求理想的事迹,不要太长或太短,急用!
- 7请文学功底好的帮我写一段一百字的短文吧.题目叫幸福是什么.
- 8His dad has been ill for a month.Now he's w____
- 9车站有90吨货物,两辆汽车合运12次可以用完.由甲车单独运要20次可以运完,由乙车单独运几次可以运完
- 10求下列函数的一阶偏导数!高分! （1）u=f（x^2-y^2,e^(w^y)） (2)=f(w/y,y/z) (3)=f(x,xy,xyz)