令f′（x）=0，则x=±
| b |
∵函数在（-
| b |
| b |
| b |
∴x=
| b |
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
| b |
∴b∈（0，1）
故选B．
若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（ ） A.（-∞，1） B.（0，1） C.（1，+∞） D.（-1，0）
若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（ ）
A. （-∞，1）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-1，0）
A. （-∞，1）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-1，0）
数学人气：578 ℃时间：2019-10-26 16:54:33
优质解答
由题意，得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±
，
∵函数在（-
，
）上f′（x）＜0，函数递减，在（
，+∞）上f′（x）＞0，函数递增
∴x=
时，函数取得极小值
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
＜1，
∴b∈（0，1）
故选B．
令f′（x）=0，则x=±
∵函数在（-
∴x=
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
∴b∈（0，1）
故选B．
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