| a |
| x2 |
又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-
| a |
| x2 |
即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，
因为2x3≥16，故a≤16
故应填a≤16
已知函数f(x)＝x2+a/x(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_．
已知函数f(x)＝x2+
(x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
| a |
| x |
数学人气：613 ℃时间：2019-10-19 21:24:49
优质解答
由题设，f'（x）=2x-
又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-
≥0在[2，+∞）上恒成立，
即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，
因为2x3≥16，故a≤16
故应填a≤16
又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数
∴f'（x）=2x-
即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，
因为2x3≥16，故a≤16
故应填a≤16
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