已知二次函数y=ax+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=3/x上,且与x轴交与A、B两点.
已知二次函数y=ax+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数y=3/x上,且与x轴交与A、B两点.
(1)二次函数的对称轴为x=1/2,试求a、c的值 (2)在(1)的条件下求AB的长 (3)若二次函数的对称轴与x轴交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数解析式.
(1)二次函数的对称轴为x=1/2,试求a、c的值 (2)在(1)的条件下求AB的长 (3)若二次函数的对称轴与x轴交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数解析式.
数学人气:464 ℃时间:2019-08-19 05:37:47
优质解答
必须把已知a>0,改为a<0.(1)-2/(2a)=1/2,a=-2,M(1/2,c+1/2)在y=3/x上,所以c+1/2=6,c=11/2.(2)-2x^2+2x+11/2=0,即4x^2-4x-11=0,设两根是x1,x2,则x1+x2=1,x1x2=-11/4,AB=|x2-x1|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√3....
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