∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）
又曲线y=lnx，解得：x=ey
直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y为积分变量
∴A=
| ∫ | 10 |
| 1 |
| 2 |
| ] | 10 |
| 3 |
| 2 |
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 _ ．
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是 ___ ．
数学人气：606 ℃时间：2019-08-20 06:33:46
优质解答
设所围图形的面积为A，
∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）
又曲线y=lnx，解得：x=ey
直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y为积分变量
∴A=
[(e+1-y)-ey]dy=[(e+1)y-
y2-ey
=
∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为：（e，1）
又曲线y=lnx，解得：x=ey
直线y=e+1-x，解得：x=e+1-y
以y为积分变量
∴A=
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