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半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张,当半径为9cm时,球的表面积增加的速度为_cm2/s.
半径为1cm的球的半径以2cm/s的速度向外扩张,当半径为9cm时,球的表面积增加的速度为______cm
2
/s.
数学
人气:390 ℃
时间:2019-10-10 05:14:55
优质解答
根据球表面积S=4πR
2
得:
ds
dt
=8πR×
dr
dt
,其中
dr
dt
=2,
当半径R=9cm时,
ds
dt
=8π×9×2=144πcm
2
/s
故答案为:144π.
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