设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径成什么比?比例系数为多少?
答案是反比,2c(求导得)
请问我的方法错在哪,方法如下:
4/3πr^3=ct=1/3Sr
得S=3ct/r
增长速度v=3c/r
结论是反比,3c
错在哪?
答案是反比,2c(求导得)
请问我的方法错在哪,方法如下:
4/3πr^3=ct=1/3Sr
得S=3ct/r
增长速度v=3c/r
结论是反比,3c
错在哪?
数学人气:578 ℃时间:2019-08-17 18:58:39
优质解答
4/3πr^3(表示球体积)=ct(表示球体积的增长)?两者不相等1/3Sr表示什么,R(t),球的体积=4/3πR^3,球的体积以均匀速度c增长表示dv/dt=c = 4πR^2*R´(t)球的表面积=S=4*π*R^2,球的表面积的增长速度,ds/dt=8...
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