已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域

令sinx-cosx=a
则a^2=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx
所以sinxcosx=(1-a^2)/2
所以y=1+a+(1-a^2)/2=-a^2/2+a+3/2
a=sinx-cosx=√2(sinx-π/4)
所以-√2