∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=
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∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，
∴S△DEF=
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故选D．
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，设△ABC的面积为S，那么△DEF的面积为（ ） A.13S B.16S C.12S D.14S
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，设△ABC的面积为S，那么△DEF的面积为（ ）
A.
S
B.
S
C.
S
D.
S
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B.
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C.
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D.
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数学人气：828 ℃时间：2020-09-30 14:57:21
优质解答
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=
BC，
∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，
∴S△DEF=
S△ABC=
S．
故选D．
∴EF∥BC，DF∥AC，DE∥AB，EF=
∴∠EFD=∠FDB=∠C，∠FED=∠EDC=∠B，
∴△DEF∽△ABC，
∴S△DEF：S△ABC=EF2：BC2=1：4，
∴S△DEF=
故选D．
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