函数f(x)=log2(ax^2+3x+a)的定义域是任意实数,则a的取值范围是?

如题,在全体实数中,需ax^2+3x+a恒大于0
若a=0,显然不符合
所以a>0且最低点纵坐标（4a^2-9）/(4a)>0
解得a>3/2老师你说的如果x 是全体实数的话，因为真数要＞0，所以a=0,就不符合是吗？所以要a大于0，才能满足ax^2+3x+a＞0，是吗？且纵坐标最低点（4a^2-9）/(4a)>0，这里我不理解，是根据什么列出的式子？麻烦老师指教。谢谢。a=0,那么就是3x显然它不是恒大于0的 a不等于0，那就按照二次函数分析，因为恒大于0，所以a必须＞0 假设f（x）=ax^2+3x+a，那函数最低点的纵坐标不就是（4a^2-9）/(4a)吗 另 公式f（x）=ax^2+bx+c若a>0,f(x)有最小值（4ac-b^2）/(4a)老师那为什么要纵坐标最低点（4a^2-9）/(4a)>0，说明什么道理？谢谢。一个开口向上的二次函数图像要在全体实数内恒大于0，想象一下，是不是把最低点控制在x轴上方就行了，然后 就得到了最低点纵坐标（4a^2-9）/(4a)>0