已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294,则k=( ) A.3 B.-11 C.-3 D.3或-11
已知方程2x
2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为
,则k=( )
A. 3
B. -11
C. -3
D. 3或-11
数学人气:585 ℃时间:2019-10-19 01:49:30
优质解答
∵方程2x
2+kx-2k+1=0有两个实数根,
∴△=k
2-4×2(-2k+1)≥0,
解得,k≥6
-8或k<-6
-8.
设方程2x
2+kx-2k+1=0两个实数根为x
1、x
2.则
x
1+x
2=-
,x
1•x
2=-k+
.∴x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2=
+2k-1=
,即k
2+8k-33=0,
解得,k
1=3,k
2=-11(不合题意,舍去),
故选A.
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