则有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点,若平行四边形AEPH的面积为3,平行四边形PFCG的面积为5,求三角形PBD的面积.
如图,P为平行四边形ABCD内一点,过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边新于E、F、G、H四点,若平行四边形AEPH的面积为3,平行四边形PFCG的面积为5,求三角形PBD的面积.
数学人气：109 ℃时间：2019-10-24 11:05:43
优质解答
如图所示,设BF为a,FC=b,D到GH的高为h1,G到BC的高为h2
则有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
则有ah1=3,bh2=5
S三角形PBD=S三角形ABD-S平行AEPH-S三角EPD-S三角PHB
=（a+b)*(h1+h2)/2-3-ah2/2-bh1/2
=(ah1+bh2)/2-3
=(3+5)/2-3
=4-3
=1
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