∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
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∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．
数学人气：863 ℃时间：2019-09-22 05:48:17
优质解答
证明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
∴∠FAE=90°，
∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，
∴∠FAB=∠EAD，
在△ABF和△ADE中，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE，
∴DE=BF．
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