第一个问题:
∵(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b, ∴结合正弦定理,容易得出:
(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB,
∴sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA,
∴sinBcosA+cosBsinA=2sinBcosC+2cosBsinC, ∴sin(B+A)=2sin(B+C),
∴sin(180°-C)=2sin(180°-A), ∴sinC=2sinA, ∴sinC/sinA=2.
第二个问题:
由第一个问题的解答过程,有:sinC=2sinA, ∴结合正弦定理,容易得出:c=2a.
由余弦定理,有:b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+4a^2-2a×2a×(1/4)=4a^2, ∴b=2a.
又a+b+c=5, ∴a+2a+2a=5, ∴a=1, ∴b=2a=2.
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(1)求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解
(1)求sinC/sinA的值 (2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长.需要详解
数学人气:369 ℃时间:2019-10-23 10:17:05
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