根据双曲线定义,
||PF1|-|PF2| |=2a=4,
两边平方,
PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|=16,
∵
根据勾股定理,
PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2=（2√5）^2=20,
∴20-2|PF1||PF2|=16,
∴|PF1|*|PF2|=2,
∴S△PF1F2=|PF1|*|PF2|/2=1.PF1-PF2=2a 所以PF1^2+PF2^2-2PF1PF2=4a^21PF1^2+PF2^2=4C^2 21-2得，-2PF1PF2=4a^2-4c^2 得PF1pf2=4所以△面积为1/2*4=2 （∠F1PF2=90°，所以PF1垂直PF2） 为什么又能算成2呢？双曲线c>a,(2)-(1)式,2|PF1||PF2|=4(c^2-a^2)=4b^2=4,|PF1||PF2|=2,RT△面积是二直角边乘积的1/2, ∴S△PF1F2=|PF1||PF2|/2=2/2=1.