设 F1、F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（ ） A.5 B.2 C.52 D.1
设 F1、F2是双曲线
−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（ ）
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数学人气：272 ℃时间：2019-08-18 08:28:42
优质解答
∵双曲线x24−y2＝1中，a=2，b=1∴c=a2+b2=5，可得F1（-5，0）、F2（5，0）∵点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲线的定义，得||PF1|-|PF2||=2a=4∴两式联解，得|PF1|•|PF2|=2因此...
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