设 F1、F2是双曲线x24−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为( ) A.5 B.2 C.52 D.1
设 F1、F2是双曲线
−y2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为( )
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数学人气:953 ℃时间:2019-08-18 09:04:09
优质解答
∵双曲线x24−y2=1中,a=2,b=1∴c=a2+b2=5,可得F1(-5,0)、F2(5,0)∵点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20根据双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=4∴两式联解,得|PF1|•|PF2|=2因此...
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