数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1,前n项和为Sn,则S2012=_.
数列{a
n}的通项公式a
n=ncos
+1,前n项和为S
n,则S
2012=______.
数学人气:655 ℃时间:2020-01-27 22:02:54
优质解答
因为cos
=0,-1,0,1,0,-1,0,1…;
∴ncos
=0,-2,0,4,0,-6,0,8…;
∴ncos
的每四项和为2;
∴数列{a
n}的每四项和为:2+4=6.
而2012÷4=503;
∴S
2012=503×6=3018.
故答案为 3018.
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