如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°,
如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°,
数学人气:631 ℃时间:2019-10-27 03:28:16
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无图无真相如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°,如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°,AB=4CM,求四边形ABCD的面积注:∠1=∠DBC∠2 =∠BCA证明1:因为∠1=∠2 ,所以OB=OC又因为内错角相等,即∠ADB=∠1,∠DAC=∠2所以OA=OD则OA+OC=OB+OD=AC=BD因为对角线长度相等的平行四边形是矩形,所以ABCD是矩形。2:∠1=∠2=30°,所以∠ABD=60°,三角形ABD是等边三角形,AB=BO=AO=4cm,则AC=BD=8cmAB=4cm,BC^2=AC^2-AB^2=64-16=48BC=4√3四边形ABCD的面积=AB×BC=16√3平方厘米。
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