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已知变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x−y≥−1,则目标函数z=3x-y的取值范围是_.
已知变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x−y≥−1
,则目标函数z=3x-y的取值范围是______.
数学
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时间:2019-09-17 07:43:27
优质解答
∵变量x,y满足约束条件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x−y≥−1
,
目标函数为:z=3x-y,
直线4x-y+1=0与x+2y-2=0交于点A(0,1),
直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点B(2,0),
直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点C(
1
2
,3),
分析可知z在点C处取得最小值,z
min
=3×
1
2
-1=-
3
2
,
z在点B处取得最大值,z
max
=3×2-0=6,
∴-
3
2
≤z≤6,
故答案为[-
3
2
,6];
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