过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程
数学人气：398 ℃时间：2019-08-21 11:54:55
优质解答
∵抛物线方程是x²=4y.(1)∴它的焦点是(0,1)∴过焦点的直线方程是y=kx+1.(2)∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0 (设x1,x2它的两个根)∴弦AB的中点M的横坐标是 x=(x1+x2)/2=2k.(3)∵由(1),(2)得y²-2(2k²+1)y...
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