已知函数f（x）=cos^2(x+π/12)+1/2sin2x

已知函数f（x）=cos^2(x+π/12)+1/2sin2x
求f（x）的最值
求f（x）的单调增区间
另外,想问这个变换是怎么来的,为什么2乘进（x+π/12）之后,整个cos还要除于2：cos^2(x+π/12)=[cos(x+(π/12)]^2=[cos(2x+(π/6))+1]/2