连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=
| AB2+BC2 |
| 5 |
BO=
| AB×BC |
| AC |
6
| ||
| 5 |
∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，
∴Rt△BGF和Rt△ABC中
| BG |
| FG |
| BC |
| AB |
∴Rt△BGF∽Rt△ABC，
∴∠FBG=∠ACB
∴AC∥BF
∴FM=OB=
6
| ||
| 5 |
∴S△AFC=AC×FM÷2=9．
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=_cm2．
如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=______cm2．
数学人气：588 ℃时间：2019-12-16 04:33:35
优质解答
连接BF，过B作BO⊥AC于O，过点F作FM⊥AC于M．Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=
BO=
∵EF=BG=2BE=2GF，BC=2AB，
∴Rt△BGF和Rt△ABC中
∴Rt△BGF∽Rt△ABC，
∴∠FBG=∠ACB
∴AC∥BF
∴FM=OB=
∴S△AFC=AC×FM÷2=9．
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