∵动圆圆心为P，点A在动圆上，∴|PA|=R
又∵定圆（x-3）2+y2=4的圆心为B（3，0），半径为2，
定圆与动圆P相外切
∴圆心距|PB|=R+2
由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常数），
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支
故选：D
若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线一支
若动圆过定点A（-3，0）且和定圆（x-3）2+y2=4外切，则动圆圆心P的轨迹为（ ）
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线一支
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线一支
数学人气：956 ℃时间：2020-02-03 19:05:50
优质解答
设动圆的半径为R，
∵动圆圆心为P，点A在动圆上，∴|PA|=R
又∵定圆（x-3）2+y2=4的圆心为B（3，0），半径为2，
定圆与动圆P相外切
∴圆心距|PB|=R+2
由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常数），
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支
故选：D
∵动圆圆心为P，点A在动圆上，∴|PA|=R
又∵定圆（x-3）2+y2=4的圆心为B（3，0），半径为2，
定圆与动圆P相外切
∴圆心距|PB|=R+2
由此可得|PB|-|PA|=（R+2）-R=2（常数），
∴点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支
故选：D
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