已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，对角线AC=BD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

证明：过点D作DE∥AC，交BC延长线于点E，
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC=BD，
∴∠DBE=∠DEB=∠ACB，
在△ABC和△DCB中，

AC＝DB ∠ACB＝∠DCB BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AB=DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形．