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如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积
如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是( )平方单位(结果保留π).
A.
25π
4
B.
13π
4
C.
13π
2
D.
13π
6
数学
人气:497 ℃
时间:2019-10-19 19:56:48
优质解答
在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=
AC
2
+B
C
2
=
3
2
+
2
2
=
13
,
由图形可知,线段AB扫过的图形为扇形ABA′,旋转角为90°,
∴线段AB扫过的图形面积=
nπ
×AB
2
360
=
90π
×(
13
)
2
360
=
13π
4
.
故选B.
我来回答
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如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点都在网格的格点上. (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请在网格中画出△A′BC′; (2)在(1)旋转条件
如图,网格纸中小正方形的边长均为1,三角形ABC的三个顶点在格点上,则三角形ABC中边AB上的高为______.
如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上. (1)请在网格中找得一个格点P,连接PB、PC,使∠BPC=1/2∠BAC,并简要说明理由; (2)直接写出此时tan∠BPC的值.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( ) A.106π B.53π C.103π D.以上答案都不对
如图,△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转,若∠B=30°,∠C=40°
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