如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格中的格点上． （1）请在网格中找得一个格点P，连接PB、PC，使∠BPC=1/2∠BAC，并简要说明理由； （2）直接写出此时tan∠BPC的值．

（1）如图，以点A为圆心，AB的长为半径画⊙A，⊙A经过格点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆，取其中一个点P与点B、C相连，则∠BPC即为所求；
（2）∵△ABC为等腰三角形，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC，
∴∠BPC=∠BAD，
在Rt△BAD中，tan∠BAD=

1

3

，
∴tan∠BPC=

1

3

．