椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( ) A.3-12 B.1+54 C.5-12 D.3+14
椭圆
+
=1(a>b>0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,△FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
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2 |
B.
1+
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4 |
C.
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2 |
D.
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4 |
数学人气:714 ℃时间:2019-08-19 20:00:52
优质解答
依题意可知点F(-c,0)直线AB斜率为 b-00-a=-ba,直线BF的斜率为 0-b-c-0=bc∵∠FBA=90°,∴( -ba)•bc=-b2ac=-a2-c2ac=-1整理得c2+ac-a2=0,即(ca)2+ca-1=0,即e2-e-1=0解得e=5-12或 5+12∵e<1∴e=5-12,故...
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