椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ） A.3-12 B.1+54 C.5-12 D.3+14
椭圆
+
=1(a＞b＞0)的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ）
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
| ||
| 2 |
B.
1+
| ||
| 4 |
C.
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| 2 |
D.
| ||
| 4 |
数学人气：849 ℃时间：2019-08-20 04:42:51
优质解答
依题意可知点F（-c，0）直线AB斜率为 b-00-a=-ba，直线BF的斜率为 0-b-c-0=bc∵∠FBA=90°，∴（ -ba）•bc=-b2ac=-a2-c2ac=-1整理得c2+ac-a2=0，即（ca）2+ca-1=0，即e2-e-1=0解得e=5-12或 5+12∵e＜1∴e=5-12，故...
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