若x>0,y>0,且1/x+y/16=1,求1+x+y的最小值
若x>0,y>0,且1/x+y/16=1,求1+x+y的最小值
我一直算到了16x/y+y/x≥8这一步,还有一步的样子,
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数学人气:961 ℃时间:2020-07-17 09:15:31
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条件式应为“1/x+16/y=1”吧?方法一(基本不等式法):(x+y)·1=(x+y)(1/x+16/y)=17+(16x/y)+(y/x)≥17+2√[(16x/y)·(y/x)]=25,∴x+y=25,∴x+y+1的最小值为26.此时,16x/y=y/x且1/x+16/y=1.即x=5,y=20.方法二...
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