已知函数f(x)＝23sinx/2cosx/2−(cos2x/2−sin2x/2)． （1）求函数f（x）的最大值并求出此时x的值； （2）若f（x）=0，求sinx+cos(π+x)sinx+sin(π2−x)的值．

（1）f(x)＝23sinx2cosx2−(cos2x2−sin2x2)＝3sinx−cosx＝2sin(x−π6)．当x−π6＝2kπ+π2，k∈Z，即x＝2kπ+2π3，k∈Z时，f（x）取得最大值为2．（2）令f（x）=0，求得tanx＝33．∴sinx+cos(π+x)sinx+sin(π2...